1. Вычислите: а) 1/4√256 + 30√0,64; б) √(0,49 · 225) − √(1 11/25); в) 3⁻² + (1/3)⁻²; г) (3⁻³ · 9) / 27⁻².

Question

Вопрос:

1. Вычислите: а) 1/4√256 + 30√0,64; б) √(0,49 · 225) − √(1 11/25); в) 3⁻² + (1/3)⁻²; г) (3⁻³ · 9) / 27⁻².

Accepted Answer

а) \(\frac14\sqrt{256}+30\sqrt{0.64}=\frac14\cdot16+30\cdot0.8=4+24=28\).

б) \(\sqrt{0.49\cdot225}-\sqrt{1\frac{11}{25}}=\sqrt{\frac{49}{100}\cdot225}-\sqrt{\frac{36}{25}}=\frac{7}{10}\cdot15-\frac65=\frac{21}{2}-\frac65=\frac{93}{10}\).

в) \(3^{-2}+\left(\frac13\right)^{-2}=\frac19+3^2=\frac19+9=\frac{82}{9}\).

г) \(\frac{3^{-3}\cdot9}{27^{-2}}=\frac{\frac1{27}\cdot9}{\frac1{729}}=\frac13\cdot729=243\).

Ответ: а) 28; б) \(\frac{93}{10}\); в) \(\frac{82}{9}\); г) 243.