2. Упростите: а) 7√3 − √48 + √27; б) √2(√8 + 4√2); в) (2√3 + 5)²; г) (3√5 + √3)(3√5 − √3); д) (3a⁻² · b³)⁻¹ · 9a⁻²b.

а) \(7\sqrt3-\sqrt{48}+\sqrt{27}=7\sqrt3-4\sqrt3+3\sqrt3=6\sqrt3\).

б) \(\sqrt2(\sqrt8+4\sqrt2)=\sqrt{16}+4\cdot2=4+8=12\).

в) \((2\sqrt3+5)^2=(2\sqrt3)^2+2\cdot2\sqrt3\cdot5+5^2=12+20\sqrt3+25=37+20\sqrt3\).

г) Применим формулу разности квадратов: \((3\sqrt5+\sqrt3)(3\sqrt5-\sqrt3)=(3\sqrt5)^2-(\sqrt3)^2=45-3=42\).

д) \((3a^{-2}b^3)^{-1}\cdot9a^{-2}b=\frac{1}{3a^{-2}b^3}\cdot9a^{-2}b=\frac{a^2}{3b^3}\cdot9a^{-2}b=\frac{3}{b^2}\).

Ответ: а) \(6\sqrt3\); б) 12; в) \(37+20\sqrt3\); г) 42; д) \(\frac{3}{b^2}\).