1. Вычислите: a) 1\(\frac{2}{5}\) + \(\frac{3}{7}\) б) \(4\frac{1}{21}\) - \(\frac{1}{29}\) в) \(3\frac{5}{6}\) + \(2\frac{7}{15}\)

Решение:

1. а) Вычисление суммы дробей:
   Приводим дроби к общему знаменателю 35:
   \[ \frac{2}{5} = \frac{2 \times 7}{5 \times 7} = \frac{14}{35} \]
   \[ \frac{3}{7} = \frac{3 \times 5}{7 \times 5} = \frac{15}{35} \]
   Складываем полученные дроби:
   \[ \frac{14}{35} + \frac{15}{35} = \frac{14 + 15}{35} = \frac{29}{35} \]
2. б) Вычитание смешанных чисел:
   Приводим дробные части к общему знаменателю (21 * 29 = 609):
   \[ \frac{1}{21} = \frac{1 \times 29}{21 \times 29} = \frac{29}{609} \]
   \[ \frac{1}{29} = \frac{1 \times 21}{29 \times 21} = \frac{21}{609} \]
   Вычитаем дроби:
   \[ 4\frac{29}{609} - \frac{21}{609} = 4\frac{29 - 21}{609} = 4\frac{8}{609} \]
3. в) Сложение смешанных чисел:
   Приводим дробные части к общему знаменателю (30):
   \[ \frac{5}{6} = \frac{5 \times 5}{6 \times 5} = \frac{25}{30} \]
   \[ \frac{7}{15} = \frac{7 \times 2}{15 \times 2} = \frac{14}{30} \]
   Складываем целые части и дробные части:
   \[ (3 + 2) + (\frac{25}{30} + \frac{14}{30}) = 5 + \frac{25 + 14}{30} = 5 + \frac{39}{30} \]
   Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
   \[ \frac{39}{30} = 1\frac{9}{30} = 1\frac{3}{10} \]
   Складываем полученные числа:
   \[ 5 + 1\frac{3}{10} = 6\frac{3}{10} \]

Ответ: а) \(\frac{29}{35}\); б) \(4\frac{8}{609}\); в) \(6\frac{3}{10}\).