1. Вычислите: а) $27^{1/3}-25^{-1/2}+16^{3/4}-27^{1\,1/3}$; б) $\dfrac{9^{5/4}}{27^{0,4}\cdot3^{0,3}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Вычислите: а) $27^{1/3}-25^{-1/2}+16^{3/4}-27^{1\,1/3}$; б) $\dfrac{9^{5/4}}{27^{0,4}\cdot3^{0,3}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Вычислим степени:

$27^{1/3}=3$, $25^{-1/2}=\dfrac{1}{\sqrt{25}}=\dfrac15$, $16^{3/4}=(\sqrt[4]{16})^3=8$, $27^{1\,1/3}=27^{4/3}=81$.

Подставим значения: $3-\dfrac15+8-81=-70-\dfrac15=-\dfrac{351}{5}$.

б) Представим степени через основание 3: $9^{5/4}=3^{5/2}$, а $27^{0,4}\cdot3^{0,3}=3^{3\cdot0,4+0,3}=3^{1,5}=3^{3/2}$.

Тогда $\dfrac{3^{5/2}}{3^{3/2}}=3^{5/2-3/2}=3$.

Ответ: а) $-\dfrac{351}{5}$; б) $3$.

1. Вычислите: а) \(27^{1/3}-25^{-1/2}+16^{3/4}-27^{1\,1/3}\); б) \(\dfrac{9^{5/4}}{27^{0,4}\cdot3^{0,3}}\).