1. Вычислите: а) ∛27 − ∛(−32) + √25; б) (4/9)^(1/2) + (1 1/3)^(−1); в) ∛(1 − √2) · ∛(1 + √2); г) (2/5)^(3/7) · (2 1/2)^(1 3/7); д) √2 · ∛2 · ⁶√2; е) (∛(−3))^6 + ⁶√((−3)^12).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) ∛27 − ∛(−32) + √25 = 3 + ∛32 + 5 = 8 + 2∛4.
б) (4/9)^(1/2) + (4/3)^(−1) = 2/3 + 3/4 = 17/12.
в) ∛(1 − √2) · ∛(1 + √2) = ∛((1 − √2)(1 + √2)) = ∛(−1) = −1.
г) 2 1/2 = 5/2 = (2/5)^(−1), а 1 3/7 = 10/7. Поэтому (2/5)^(3/7) · (2/5)^(−10/7) = (2/5)^(−1) = 5/2.
д) √2 · ∛2 · ⁶√2 = 2^(1/2+1/3+1/6) = 2^1 = 2.
е) (∛(−3))^6 + ⁶√((−3)^12) = (−3)^2 + 9 = 18.

Ответ: