1. Вычислите: a) 4 7/9 + 1 5/6; б) 3,1 - 9/14; в) 3 5/7 - 1 11/21 + 2 5/14.

1. Вычисление:

1. а) Сложение смешанных дробей:
   \( 4 \frac{7}{9} + 1 \frac{5}{6} = \frac{4 \cdot 9 + 7}{9} + \frac{1 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{43}{9} + \frac{11}{6} \)
   Приведём к общему знаменателю 18:
   \( \frac{43 \cdot 2}{18} + \frac{11 \cdot 3}{18} = \frac{86}{18} + \frac{33}{18} = \frac{86 + 33}{18} = \frac{119}{18} = 6 \frac{11}{18} \)
2. б) Вычитание десятичной дроби и обыкновенной:
   \( 3,1 - \frac{9}{14} = \frac{31}{10} - \frac{9}{14} \)
   Приведём к общему знаменателю 70:
   \( \frac{31 \cdot 7}{70} - \frac{9 \cdot 5}{70} = \frac{217}{70} - \frac{45}{70} = \frac{217 - 45}{70} = \frac{172}{70} = \frac{86}{35} = 2 \frac{16}{35} \)
3. в) Выражение с тремя смешанными дробями:
   \( 3 \frac{5}{7} - 1 \frac{11}{21} + 2 \frac{5}{14} \)
   Переведём целые части в неправильные дроби:
   \( \frac{3 \cdot 7 + 5}{7} - \frac{1 \cdot 21 + 11}{21} + \frac{2 \cdot 14 + 5}{14} = \frac{26}{7} - \frac{32}{21} + \frac{33}{14} \)
   Приведём к общему знаменателю 42:
   \( \frac{26 \cdot 6}{42} - \frac{32 \cdot 2}{42} + \frac{33 \cdot 3}{42} = \frac{156}{42} - \frac{64}{42} + \frac{99}{42} = \frac{156 - 64 + 99}{42} = \frac{92 + 99}{42} = \frac{191}{42} = 4 \frac{23}{42} \)

Ответ: а) \( 6 \frac{11}{18} \); б) \( 2 \frac{16}{35} \); в) \( 4 \frac{23}{42} \).