1. Вычислите: a) 7 · 14⁻¹; б) -5 · 2⁻³; в) 3⁻² + 6⁻¹; г) 5⁻¹ - 10⁻¹; д) 9 + (1/2)⁻³; е) 137 - 0,1⁻².

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• а) 7 · 14⁻¹
  \( 7 \cdot \frac{1}{14} = \frac{7}{14} = \frac{1}{2} \)
• б) -5 · 2⁻³
  \( -5 \cdot \frac{1}{2^3} = -5 \cdot \frac{1}{8} = -\frac{5}{8} \)
• в) 3⁻² + 6⁻¹
  \( \frac{1}{3^2} + \frac{1}{6} = \frac{1}{9} + \frac{1}{6} \)
  Приводим к общему знаменателю 18:
  \( \frac{2}{18} + \frac{3}{18} = \frac{5}{18} \)
• г) 5⁻¹ - 10⁻¹
  \( \frac{1}{5} - \frac{1}{10} \)
  Приводим к общему знаменателю 10:
  \( \frac{2}{10} - \frac{1}{10} = \frac{1}{10} \)
• д) 9 + (1/2)⁻³
  \( 9 + (2/1)³ = 9 + 2³ = 9 + 8 = 17 \)
• е) 137 - 0,1⁻²
  \( 137 - (1/10)⁻² = 137 - 10² = 137 - 100 = 37 \)

Ответ: а) 1/2; б) -5/8; в) 5/18; г) 1/10; д) 17; е) 37.