Краткое пояснение:
Метод: Для представления выражений в виде дроби, отрицательная степень показателя означает, что основание возводится в положительную степень и находится в знаменателе дроби (a⁻ⁿ = 1/aⁿ).
Пошаговое решение:
- а) x⁻¹ + y⁻¹
\( \frac{1}{x} + \frac{1}{y} \)
Приводим к общему знаменателю xy:
\( \frac{y}{xy} + \frac{x}{xy} = \frac{y+x}{xy} \) - б) ab⁻² - a²b
\( a \cdot \frac{1}{b^2} - a^2b = \frac{a}{b^2} - a^2b \)
Приводим к общему знаменателю b²:
\( \frac{a}{b^2} - \frac{a^2b · b^2}{b^2} = \frac{a - a^2b^3}{b^2} \) - в) (m - n)⁻³
\( \frac{1}{(m-n)^3} \)
Ответ: а) (x+y)/xy; б) (a - a²b³)/b²; в) 1/(m-n)³.