1. Вычислите: а) $81^{\frac14}$; б) $4^3:4^{\frac56}$; в) $144^{\frac34}:9^{\frac34}$; г) $(0,001)^{-\frac13}-2^{-2}-64^{\frac34}-8^{-\frac13}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Вычислите: а) $81^{\frac14}$; б) $4^3:4^{\frac56}$; в) $144^{\frac34}:9^{\frac34}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $81^{\frac14}=\left(3^4\right)^{\frac14}=3$.

б) $4^3:4^{\frac56}=4^{3-\frac56}=4^{\frac{13}{6}}$.

в) $144^{\frac34}:9^{\frac34}=\left(\frac{144}{9}\right)^{\frac34}=16^{\frac34}=\left(2^4\right)^{\frac34}=2^3=8$.

г) $(0,001)^{-\frac13}=\left(10^{-3}\right)^{-\frac13}=10$; $2^{-2}=\frac14$; $64^{\frac34}=8$; $8^{-\frac13}=\frac12$.

Следовательно, $10-\frac14-8-\frac12=\frac{37}{4}=9,25$.

Ответ: а) 3; б) $4^{\frac{13}{6}}$; в) 8; г) $\frac{37}{4}=9,25$.

1. Вычислите: а) \(81^{\frac14}\); б) \(4^3:4^{\frac56}\); в) \(144^{\frac34}:9^{\frac34}\); г) \((0,001)^{-\frac13}-2^{-2}-64^{\frac34}-8^{-\frac13}\).