1. Вычислите: а) \(\frac{1}{2}\sqrt{196}+1{,}5\sqrt{0{,}36}\); б) \(1{,}5-7\sqrt{\frac{25}{49}}\); в) \((2\sqrt{1{,}5})^2\); г) \(5^{-4}\cdot5^2\); д) \(12^{-3}:12^{-4}\); е) \((8^{-1})^{-3}\).

1. а) \(\frac{1}{2}\cdot14+1{,}5\cdot0{,}6=7+0{,}9=7{,}9\).
2. б) \(1{,}5-7\cdot\frac{5}{7}=1{,}5-5=-3{,}5\).
3. в) \((2\sqrt{1{,}5})^2=2^2\cdot1{,}5=6\).
4. г) При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: \(5^{-4}\cdot5^2=5^{-2}=\frac{1}{25}\).
5. д) При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: \(12^{-3}:12^{-4}=12^{-3-(-4)}=12\).
6. е) \((8^{-1})^{-3}=8^{(-1)(-3)}=8^3=512\).

Ответ: а) 7,9; б) −3,5; в) 6; г) \(\frac{1}{25}\); д) 12; е) 512.