2. Упростите выражение: а) \((a^{-5})^4\cdot a^{32}\); б) \(0{,}4x^{-6}y^{-8}\cdot50x^{-8}y^9\).

1. а) Возводим степень в степень, умножая показатели, затем складываем показатели одинаковых оснований: \((a^{-5})^4\cdot a^{32}=a^{-20}\cdot a^{32}=a^{12}\).
2. б) Перемножаем коэффициенты и складываем показатели степеней одинаковых переменных: \(0{,}4\cdot50=20\), \(x^{-6}x^{-8}=x^{-14}\), \(y^{-8}y^9=y\). Поэтому \(20x^{-14}y=\frac{20y}{x^{14}}\) (при \(x\ne0\), \(y\ne0\) исходное выражение определено).

Ответ: а) \(a^{12}\); б) \(\frac{20y}{x^{14}}\).