1. Вычислите: a) $$\frac{1}{3} + \frac{1}{2}$$ б) $$\frac{2}{5} + \frac{3}{10}$$ в) $$\frac{7}{8} - \frac{3}{16}$$ г) $$\frac{11}{12} - \frac{3}{4}$$ д) $$\frac{4}{15} + \frac{3}{12}$$ е) $$\frac{2}{9} + \frac{11}{15}$$

Привет! Давай разберем эти примеры на сложение и вычитание дробей.

1. а) $$\frac{1}{3} + \frac{1}{2}$$

   Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Самый маленький общий знаменатель для 3 и 2 — это 6.

   $$\frac{1}{3} = \frac{1 \times 2}{3 \times 2} = \frac{2}{6}$$

   $$\frac{1}{2} = \frac{1 \times 3}{2 \times 3} = \frac{3}{6}$$

   Теперь складываем: $$\frac{2}{6} + \frac{3}{6} = \frac{2+3}{6} = \frac{5}{6}$$

2. б) $$\frac{2}{5} + \frac{3}{10}$$

   Общий знаменатель для 5 и 10 — это 10.

   $$\frac{2}{5} = \frac{2 \times 2}{5 \times 2} = \frac{4}{10}$$

   Складываем: $$\frac{4}{10} + \frac{3}{10} = \frac{4+3}{10} = \frac{7}{10}$$

3. в) $$\frac{7}{8} - \frac{3}{16}$$

   Общий знаменатель для 8 и 16 — это 16.

   $$\frac{7}{8} = \frac{7 \times 2}{8 \times 2} = \frac{14}{16}$$

   Вычитаем: $$\frac{14}{16} - \frac{3}{16} = \frac{14-3}{16} = \frac{11}{16}$$

4. г) $$\frac{11}{12} - \frac{3}{4}$$

   Общий знаменатель для 12 и 4 — это 12.

   $$\frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12}$$

   Вычитаем: $$\frac{11}{12} - \frac{9}{12} = \frac{11-9}{12} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6}$$

5. д) $$\frac{4}{15} + \frac{3}{12}$$

   Общий знаменатель для 15 и 12 — это 60.

   $$\frac{4}{15} = \frac{4 \times 4}{15 \times 4} = \frac{16}{60}$$

   $$\frac{3}{12} = \frac{3 \times 5}{12 \times 5} = \frac{15}{60}$$

   Складываем: $$\frac{16}{60} + \frac{15}{60} = \frac{16+15}{60} = \frac{31}{60}$$

6. е) $$\frac{2}{9} + \frac{11}{15}$$

   Общий знаменатель для 9 и 15 — это 45.

   $$\frac{2}{9} = \frac{2 \times 5}{9 \times 5} = \frac{10}{45}$$

   $$\frac{11}{15} = \frac{11 \times 3}{15 \times 3} = \frac{33}{45}$$

   Складываем: $$\frac{10}{45} + \frac{33}{45} = \frac{10+33}{45} = \frac{43}{45}$$

Ответ: а) $$\frac{5}{6}$$; б) $$\frac{7}{10}$$; в) $$\frac{11}{16}$$; г) $$\frac{1}{6}$$; д) $$\frac{31}{60}$$; е) $$\frac{43}{45}$$.