1. Вычислите: а) \(\log_4 2+\log_4 32\); б) \(\log_3 5-\log_3\frac{5}{9}\).

а) Используем свойство: сумма логарифмов с одинаковым основанием равна логарифму произведения.

\(\log_4 2+\log_4 32=\log_4(2\cdot32)=\log_4 64=3\), так как \(4^3=64\).

б) Используем свойство: разность логарифмов с одинаковым основанием равна логарифму частного.

\(\log_3 5-\log_3\frac{5}{9}=\log_3\left(5:\frac{5}{9}\right)=\log_3 9=2\), так как \(3^2=9\).

Ответ: а) 3; б) 2.