1. Вычислите: а) $\log_4 256$; б) $\log_3 \frac{1}{729}$; в) $\log_2 \sqrt[3]{2}$; г) $\log_{\frac{1}{7}} 49$; д) $\lg 0{,}001$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Вычислите: а) $\log_4 256$; б) $\log_3 \frac{1}{729}$; в) $\log_2 \sqrt[3]{2}$; г) $\log_{\frac{1}{7}} 49$; д)…$ Фото задания

1. Вычислите: а) $\log_4 256$; б) $\log_3 \frac{1}{729}$; в) $\log_2 \sqrt[3]{2}$; г) $\log_{\frac{1}{7}} 49$; д) $\lg 0{,}001$.

Accepted Answer

а) Так как $4^4=256$, то $\log_4 256=4$.
б) Так как $3^{-6}=\frac{1}{729}$, то $\log_3\frac{1}{729}=-6$.
в) $\sqrt[3]{2}=2^{1/3}$, поэтому $\log_2\sqrt[3]{2}=\frac{1}{3}$.
г) $\left(\frac{1}{7}\right)^{-2}=49$, поэтому $\log_{\frac{1}{7}}49=-2$.
д) $0{,}001=10^{-3}$, поэтому $\lg 0{,}001=-3$.

Ответ: а) 4; б) −6; в) $\frac{1}{3}$; г) −2; д) −3.

1. Вычислите: а) \(\log_4 256\); б) \(\log_3 \frac{1}{729}\); в) \(\log_2 \sqrt[3]{2}\); г) \(\log_{\frac{1}{7}} 49\); д) \(\lg 0{,}001\).

Ответ: