3. Найдите значение выражения: а) \(\log_3 7-\log_3\frac{7}{9}\); б) \(2^{2+\log_2 9}\); в) \(\frac{1}{2}\log_{\sqrt{21}}9+\log_{21}49\).

1. а) По свойству разности логарифмов: \(\log_3 7-\log_3\frac{7}{9}=\log_3\left(\frac{7}{7/9}\right)=\log_3 9=2\).
2. б) Разделяем степень суммы: \(2^{2+\log_2 9}=2^2\cdot2^{\log_2 9}=4\cdot9=36\).
3. в) Так как \(\sqrt{21}=21^{1/2}\), то \(\log_{\sqrt{21}}9=2\log_{21}9\). Следовательно, \(\frac{1}{2}\log_{\sqrt{21}}9+\log_{21}49=\log_{21}9+\log_{21}49=\log_{21}(9\cdot49)=\log_{21}441=2\).

Ответ: а) 2; б) 36; в) 2.