1. Вычислите: а) $\log_5 3125$; б) $\log_4 \frac{1}{16}$; в) $\log_3 \sqrt[4]{3}$; г) $\log_{0,3} 0,027$; д) $\lg 100000$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Вычислите: а) $\log_5 3125$; б) $\log_4 \frac{1}{16}$; в) $\log_3 \sqrt[4]{3}$; г) $\log_{0,3} 0,027$; д) \(\lg…$ Фото задания

1. Вычислите: а) $\log_5 3125$; б) $\log_4 \frac{1}{16}$; в) $\log_3 \sqrt[4]{3}$; г) $\log_{0,3} 0,027$; д) $\lg 100000$.

Accepted Answer

а) Так как $3125=5^5$, то $\log_5 3125=5$.
б) Так как $\frac{1}{16}=4^{-2}$, то $\log_4\frac{1}{16}=-2$.
в) $\sqrt[4]{3}=3^{1/4}$, поэтому $\log_3\sqrt[4]{3}=\frac14$.
г) Так как $0,027=(0,3)^3$, то $\log_{0,3}0,027=3$.
д) $100000=10^5$, поэтому $\lg100000=5$.

Ответ: а) 5; б) −2; в) $\frac14$; г) 3; д) 5.

1. Вычислите: а) \(\log_5 3125\); б) \(\log_4 \frac{1}{16}\); в) \(\log_3 \sqrt[4]{3}\); г) \(\log_{0,3} 0,027\); д) \(\lg 100000\).

Ответ: