3. Найдите значение выражения: а) \(\log_2 0,04+2\log_2 5\); б) \(3^{3+\log_3 4}\); в) \(\frac12\log_{\sqrt{30}}25+\log_{30}36\).

1. а) Применим свойства логарифмов: \(2\log_2 5=\log_2 25\), поэтому \(\log_2 0,04+2\log_2 5=\log_2(0,04\cdot25)=\log_2 1=0\).
2. б) \(3^{3+\log_3 4}=3^3\cdot3^{\log_3 4}=27\cdot4=108\).
3. в) Так как \(\log_{\sqrt{30}}25=2\log_{30}25\), то \(\frac12\log_{\sqrt{30}}25=\log_{30}25\). Следовательно, \(\log_{30}25+\log_{30}36=\log_{30}(25\cdot36)=\log_{30}900=2\), поскольку \(900=30^2\).

Ответ: а) 0; б) 108; в) 2.