1. Вычислите: a) rac{5}{8} \cdot \frac{3}{7}; б) rac{7}{12} \cdot rac{6}{11}; в) rac{28}{25} \cdot \frac{60}{49}; г) \left(\frac{7}{4}\right)^2; д) 1,4 \cdot \frac{9}{7}; е) rac{6}{5} \cdot \frac{35}{48} \cdot \frac{18}{39}

Решение:

• а) \( \frac{5}{8} \cdot \frac{3}{7} = \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 7} = \frac{15}{56} \)
• б) \( \frac{7}{12} \cdot \frac{6}{11} = \frac{7 \cdot 6}{12 \cdot 11} = \frac{7 \cdot 1}{2 \cdot 11} = \frac{7}{22} \)
• в) \( \frac{28}{25} \cdot \frac{60}{49} = \frac{28 \cdot 60}{25 \cdot 49} = \frac{(4 \cdot 7) \cdot (12 \cdot 5)}{(5 \cdot 5) \cdot (7 \cdot 7)} = \frac{4 \cdot 12}{5 \cdot 7} = \frac{48}{35} \)
• г) \( \left(\frac{7}{4}\right)^2 = \frac{7^2}{4^2} = \frac{49}{16} \)
• д) \( 1,4 \cdot \frac{9}{7} = \frac{14}{10} \cdot \frac{9}{7} = \frac{7}{5} \cdot \frac{9}{7} = \frac{7 \cdot 9}{5 \cdot 7} = \frac{9}{5} \)
• е) \( \frac{6}{5} \cdot \frac{35}{48} \cdot \frac{18}{39} = \frac{6 \cdot 35 \cdot 18}{5 \cdot 48 \cdot 39} = \frac{6 \cdot (5 \cdot 7) \cdot (2 \cdot 9)}{5 \cdot (6 \cdot 8) \cdot (3 \cdot 13)} = \frac{7 \cdot 2 \cdot 9}{8 \cdot 3 \cdot 13} = \frac{7 \cdot 2 \cdot (3 \cdot 3)}{(4 \cdot 2) \cdot 3 \cdot 13} = \frac{7 \cdot 3}{4 \cdot 13} = \frac{21}{52} \)

Ответ:

• а) rac{15}{56}
• б) rac{7}{22}
• в) rac{48}{35}
• г) rac{49}{16}
• д) rac{9}{5}
• е) rac{21}{52}