1. Вычислите: а) \(\sqrt{3}\cdot\sqrt{12}\); б) \(\frac{\sqrt{24}}{\sqrt{2400}}\); в) \(\sqrt{10}\cdot\sqrt{10}\); г) \(\sqrt{144\cdot0{,}25}\); д) \(\sqrt{2\frac{7}{81}}\).

1. \(\sqrt{3}\cdot\sqrt{12}=\sqrt{36}=6\).

2. \(\frac{\sqrt{24}}{\sqrt{2400}}=\sqrt{\frac{24}{2400}}=\sqrt{\frac{1}{100}}=\frac{1}{10}\).

3. \(\sqrt{10}\cdot\sqrt{10}=10\).

4. \(\sqrt{144\cdot0{,}25}=\sqrt{36}=6\).

5. Преобразуем смешанное число: \(2\frac{7}{81}=\frac{169}{81}\). Тогда \(\sqrt{2\frac{7}{81}}=\sqrt{\frac{169}{81}}=\frac{13}{9}\).

Ответ: а) 6; б) \(\frac{1}{10}\); в) 10; г) 6; д) \(\frac{13}{9}\).