1. Вычислите: а) \(\sqrt[5]{243\cdot32}\); б) \(\sqrt[3]{9}\cdot\sqrt[3]{24}\).

а) Представим множители как пятые степени: \(243=3^5\), \(32=2^5\). Тогда \(\sqrt[5]{243\cdot32}=\sqrt[5]{3^5\cdot2^5}=6\).

б) Объединим корни с одинаковым показателем: \(\sqrt[3]{9}\cdot\sqrt[3]{24}=\sqrt[3]{216}=6\).

Ответ: а) 6; б) 6.