1. Вычислите: а) $\sqrt[9]{512}$; б) $\sqrt[7]{-128}$; в) $(-\sqrt[4]{12})^4$; г) $2\sqrt[4]{(-3)^4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Вычислите: а) $\sqrt[9]{512}$; б) $\sqrt[7]{-128}$; в) $(-\sqrt[4]{12})^4$; г) $2\sqrt[4]{(-3)^4}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Так как $512=2^9$, то $\sqrt[9]{512}=2$.

б) Так как $-128=(-2)^7$, то $\sqrt[7]{-128}=-2$.

в) При возведении в четвёртую степень знак минус исчезает: $(-\sqrt[4]{12})^4=(\sqrt[4]{12})^4=12$.

г) $\sqrt[4]{(-3)^4}=|-3|=3$, поэтому $2\sqrt[4]{(-3)^4}=2\cdot3=6$.

Ответ: а) 2; б) −2; в) 12; г) 6.

1. Вычислите: а) \(\sqrt[9]{512}\); б) \(\sqrt[7]{-128}\); в) \((-\sqrt[4]{12})^4\); г) \(2\sqrt[4]{(-3)^4}\).