1. Вычислите: arctg 1 + arcsin √3/2.

Используем главные значения обратных тригонометрических функций: \(\arctg 1=\frac{\pi}{4}\), \(\arcsin\frac{\sqrt3}{2}=\frac{\pi}{3}\).

Складываем: \(\frac{\pi}{4}+\frac{\pi}{3}=\frac{3\pi+4\pi}{12}=\frac{7\pi}{12}\).

Ответ: \(\frac{7\pi}{12}\).