3. Решите неравенство: а) cos x ≥ 0; б) sin x ≤ √3/2.

а) Косинус неотрицателен на промежутке от \(-\frac{\pi}{2}\) до \(\frac{\pi}{2}\); решение повторяется с периодом \(2\pi\).

б) За один период \(\sin x>\frac{\sqrt3}{2}\) при \(x\in(\frac{\pi}{3},\frac{2\pi}{3})\). Следовательно, искомое множество — дополнение этих промежутков, включая точки равенства.

Ответ: а) \(x\in[-\frac{\pi}{2}+2\pi k,\frac{\pi}{2}+2\pi k]\); б) \(x\in[\frac{2\pi}{3}+2\pi k,\frac{7\pi}{3}+2\pi k]\), где \(k\in\mathbb Z\).