№ 1. Вычислите: даны векторы $\vec m$ и $\vec n$, где $|\vec m|=7$ см, $|\vec n|=4$ см. Чему равна длина вектора $\vec m-\vec n$, если векторы сонаправлены? Чему равна длина вектора $\vec m-\vec n$, если векторы противоположно направлены?

Question

Вопрос: $Фото задания: № 1. Вычислите: даны векторы $\vec m$ и $\vec n$, где $|\vec m|=7$ см, $|\vec n|=4$ см. Чему равна длина вектора…$ Фото задания

№ 1. Вычислите: даны векторы $\vec m$ и $\vec n$, где $|\vec m|=7$ см, $|\vec n|=4$ см. Чему равна длина вектора $\vec m-\vec n$, если векторы сонаправлены? Чему равна длина вектора $\vec m-\vec n$, если векторы противоположно направлены?

Accepted Answer

Если векторы сонаправлены, длина их разности равна разности длин: $|\vec m-\vec n|=|7-4|=3$ см.
Если векторы противоположно направлены, то $\vec m-\vec n=\vec m+(-\vec n)$; слагаемые сонаправлены, поэтому $|\vec m-\vec n|=7+4=11$ см.

Ответ: 3 см; 11 см.