№ 2. Постройте вектор \(\vec a\) длиной 3 см. Постройте векторы: а) \(2\vec a\); б) \(-1{,}5\vec a\); в) \(\frac{1}{3}\vec a\); г) \(-\vec a\). Для каждого укажите длину и направление (сонаправлен, противоположно направлен).

Умножение вектора на число умножает его длину на модуль этого числа. При положительном множителе направление сохраняется, при отрицательном — меняется. На рисунках условный масштаб: 1 см = 10 единиц SVG.

а) \(|2\vec a|=2\cdot3=6\) см; вектор сонаправлен с \(\vec a\).

б) \(|-1{,}5\vec a|=1{,}5\cdot3=4{,}5\) см; вектор противоположно направлен к \(\vec a\).

в) \(\left|\frac{1}{3}\vec a\right|=\frac{1}{3}\cdot3=1\) см; вектор сонаправлен с \(\vec a\).

г) \(|-\vec a|=3\) см; вектор противоположно направлен к \(\vec a\).