1. Вычислите: \(\dfrac{4^2\cdot16}{8^2}\).

Представим числа как степени числа 2: \(4=2^2\), \(16=2^4\), \(8=2^3\).

\[\frac{4^2\cdot16}{8^2}=\frac{(2^2)^2\cdot2^4}{(2^3)^2}=\frac{2^4\cdot2^4}{2^6}=2^{4+4-6}=2^2=4.\]

Ответ: 4.