3. Вычислите: \(\dfrac{8^3\cdot4^2}{16^2}\).

Представим все числа как степени числа 2: \(8=2^3\), \(4=2^2\), \(16=2^4\).

\[\frac{8^3\cdot4^2}{16^2}=\frac{(2^3)^3\cdot(2^2)^2}{(2^4)^2}=\frac{2^9\cdot2^4}{2^8}=2^{9+4-8}=2^5=32.\]

Ответ: 32.