1. Вычислите \(\dfrac{5^7}{25^2}\times 5^{-2}\).

Представим знаменатель как степень числа 5: \(25^2=(5^2)^2=5^4\).

При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются, при умножении — складываются:

\(\dfrac{5^7}{5^4}\times 5^{-2}=5^{7-4-2}=5^1=5\).

Ответ: 5.