1. Вычислите: \(\dfrac{\sqrt{6}}{\sqrt{2}\cdot\sqrt{48}}\).

Объединим корни в знаменателе: \(\sqrt{2}\cdot\sqrt{48}=\sqrt{96}=4\sqrt{6}\).

Тогда \(\dfrac{\sqrt{6}}{4\sqrt{6}}=\dfrac{1}{4}\).

Ответ: \(\dfrac{1}{4}\).