7. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S=\dfrac{1}{2}d_1d_2\sin\alpha$, где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_2$, если $d_1=7$, $\sin\alpha=\dfrac{11}{15}$, а $S=69.3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S=\dfrac{1}{2}d_1d_2\sin\alpha$, где $d_1$ и $d_2$ — длины…$ Фото задания

7. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S=\dfrac{1}{2}d_1d_2\sin\alpha$, где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_2$, если $d_1=7$, $\sin\alpha=\dfrac{11}{15}$, а $S=69.3$.

Accepted Answer

Выражаем $d_2$ из формулы: $d_2=\dfrac{2S}{d_1\sin\alpha}$.

Подставляем данные: $d_2=\dfrac{2\cdot69.3}{7\cdot\frac{11}{15}}=\dfrac{138.6\cdot15}{77}=27$.

Ответ: 27.