1. Вычислите дроби: а) $\frac{7x}{21y}$; б) $\frac{16ab}{4ac}$; в) $\frac{2m^3}{15n^5}$; г) $\frac{8a^3c^2}{16a^2b^3c^3}$; д) $\frac{34m^9n^3}{51m^4n^7}$; е) $\frac{45x^4y^2(a-b)}{90xy^4(b-a)^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Вычислите дроби: а) $\frac{7x}{21y}$; б) $\frac{16ab}{4ac}$; в) $\frac{2m^3}{15n^5}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

Сократим числитель и знаменатель на общий множитель: $\frac{7x}{21y}=\frac{x}{3y}$.
Сократим на $4a$: $\frac{16ab}{4ac}=\frac{4b}{c}$.
Числители и знаменатели не имеют общего множителя, поэтому дробь не сокращается: $\frac{2m^3}{15n^5}$.
Сократим степени одинаковых букв: $\frac{8a^3c^2}{16a^2b^3c^3}=\frac{a}{2b^3c}$.
Сократим коэффициенты и степени: $\frac{34m^9n^3}{51m^4n^7}=\frac{2m^5}{3n^4}$.
Учтём, что $(b-a)^2=(a-b)^2$, затем сократим общий множитель:
$\frac{45x^4y^2(a-b)}{90xy^4(b-a)^2}=\frac{x^3(a-b)}{2y^2(a-b)^2}=\frac{x^3}{2y^2(a-b)}$.

Ответ: а) $\frac{x}{3y}$; б) $\frac{4b}{c}$; в) $\frac{2m^3}{15n^5}$; г) $\frac{a}{2b^3c}$; д) $\frac{2m^5}{3n^4}$; е) $\frac{x^3}{2y^2(a-b)}$.

1. Вычислите дроби: а) \(\frac{7x}{21y}\); б) \(\frac{16ab}{4ac}\); в) \(\frac{2m^3}{15n^5}\); г) \(\frac{8a^3c^2}{16a^2b^3c^3}\); д) \(\frac{34m^9n^3}{51m^4n^7}\); е) \(\frac{45x^4y^2(a-b)}{90xy^4(b-a)^2}\).