3. Найдите значения выражений: а) $\frac{x^3y^7+xy^4}{x^3y^3}$, если $x=-0{,}2$, $y=0{,}5$; б) $\frac{x^2-4x+49}{y-7}$, если $y=-4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Найдите значения выражений: а) $\frac{x^3y^7+xy^4}{x^3y^3}$, если $x=-0{,}2$, $y=0{,}5$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

Подставим значения и упростим дробь, разделив каждое слагаемое числителя на знаменатель:
$\frac{x^3y^7+xy^4}{x^3y^3}=y^4+\frac{1}{x^2y^?}$
В исходной записи второе слагаемое читается как $xy^4$, поэтому его деление на $x^3y^3$ даёт $\frac{1}{x^2y^{-1}}=\frac{y}{x^2}$. Следовательно, выражение равно $y^4+\frac{y}{x^2}$.
Подставим $x=-0.2$, $y=0.5$: $0.5^4+\frac{0.5}{(-0.2)^2}=0.0625+12.5=12.5625$.
Подставим $y=-4$: $\frac{x^2-4x+49}{-4-7}=\frac{x^2-4x+49}{-11}$. Значение зависит от $x$, но его значение в условии не задано, поэтому численный ответ получить нельзя.

Ответ: а) 12,5625; б) для численного значения не хватает значения $x$.

3. Найдите значения выражений: а) \(\frac{x^3y^7+xy^4}{x^3y^3}\), если \(x=-0{,}2\), \(y=0{,}5\); б) \(\frac{x^2-4x+49}{y-7}\), если \(y=-4\).