1) Вычислите энергию связи ядра дейтерия, ²H. Масса ядра равна 2,01355 а.е.м.

Решение:

1. Определим число протонов (Z) и нейтронов (N) для ядра дейтерия ²H: \( Z = 1 \) (водород), \( N = A - Z = 2 - 1 = 1 \).
2. Масса протона \( m_p \approx \u0031,00728 \) а.е.м., масса нейтрона \( m_n \approx \u0031,00867 \) а.е.м.
3. Рассчитаем дефект массы: \( \Delta m = (Z r m_p + N r m_n) - M_{ядра} \)
4. Подставим значения: \( \Delta m = (1 r 1,00728 + 1 r 1,00867) - 2,01355 \) а.е.м.
5. Вычислим: \( \Delta m = (1,00728 + 1,00867) - 2,01355 = 2,01595 - 2,01355 = 0,0024 \) а.е.м.
6. Переведём дефект массы в килограммы: \( \Delta m = 0,0024 r 1,6605 r 10^{-27} \text{ кг} \approx 0,003985 r 10^{-27} \text{ кг} \approx 3,985 r 10^{-30} \text{ кг} \).
7. Рассчитаем энергию связи: \( \Delta E = \Delta m r c^2 \)
8. Вычислим: \( \Delta E = (3,985 r 10^{-30} \text{ кг}) r (3 r 10^8 \text{ м/с})^2 = 3,985 r 10^{-30} r 9 r 10^{16} = 35,865 r 10^{-14} \text{ Дж} = 3,5865 r 10^{-13} \text{ Дж} \).

Ответ: \( 3,5865 r 10^{-13} \text{ Дж} \).