Вычислите энергию связи ядра лития, Li⁷. Масса ядра равна 7,01436 а.е.м.

Решение:

1. Определим число протонов (Z) и нейтронов (N) для ядра лития Li⁷: \( Z = 3 \) (по порядковому номеру лития в таблице Менделеева), \( N = A - Z = 7 - 3 = 4 \).
2. Рассчитаем дефект массы (\( \Delta m \)) по формуле: \( \Delta m = (Z r m_p + N r m_n) - M_{ядра} \), где \( m_p \) — масса протона, \( m_n \) — масса нейтрона, \( M_{ядра} \) — масса ядра.
3. Подставим значения: \( \Delta m = (3 r 1,00728 + 4 r 1,00867) - 7,01436 \) а.е.м.
4. Вычислим: \( \Delta m = (3,02184 + 4,03468) - 7,01436 = 7,05652 - 7,01436 = 0,04216 \) а.е.м.
5. Переведём дефект массы в килограммы, используя \( 1 \text{ а.е.м.} = 1,6605 r 10^{-27} \text{ кг} \): \( \Delta m = 0,04216 r 1,6605 r 10^{-27} \text{ кг} \approx 0,07 r 10^{-27} \text{ кг} \).
6. Рассчитаем энергию связи (\( \Delta E \)) по формуле \( \Delta E = \Delta m r c^2 \), где \( c \) — скорость света в вакууме (\( c \approx 3 r 10^8 \text{ м/с} \)): \( \Delta E = (0,07 r 10^{-27} \text{ кг}) r (3 r 10^8 \text{ м/с})^2 \).
7. Вычислим: \( \Delta E = 0,07 r 10^{-27} r 9 r 10^{16} = 0,63 r 10^{-11} \text{ Дж} = 6,3 r 10^{-12} \text{ Дж} \).

Ответ: \( 6,3 r 10^{-12} \text{ Дж} \).