1) Вычислите и сравните, используя свойства квадратных корней: а) \(\sqrt{98}\) и \(8\sqrt{2}\); б) \(\sqrt{12}\) и \(6\); в) \(5\sqrt{2}\) и \(\sqrt{47}\).

а) \(\sqrt{98}=\sqrt{49\cdot2}=7\sqrt{2}\). Так как \(7\sqrt{2}<8\sqrt{2}\), получаем \(\sqrt{98}<8\sqrt{2}\).

б) \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\). Оба числа положительны, поэтому сравним их квадраты: \(12<36\), значит, \(\sqrt{12}<6\).

в) Оба числа положительны. Сравним квадраты: \((5\sqrt{2})^2=50\), а \((\sqrt{47})^2=47\). Следовательно, \(5\sqrt{2}>\sqrt{47}\).

Ответ: а) \(\sqrt{98}<8\sqrt{2}\); б) \(\sqrt{12}<6\); в) \(5\sqrt{2}>\sqrt{47}\).