1) Вычислите объём и площадь поверхности куба с ребром 7 дм.

Решение:

Для вычисления объёма и площади поверхности куба воспользуемся следующими формулами:

• Объём куба: \( V = a^3 \), где \( a \) — длина ребра.
• Площадь поверхности куба: \( S = 6a^2 \), где \( a \) — длина ребра.

Дано:

• Длина ребра куба \( a = 7 \) дм.

Вычисления:

1. Объём куба: \[ V = 7^3 = 7 \times 7 \times 7 = 49 \times 7 = 343 \text{ дм}^3 \]
2. Площадь поверхности куба: \[ S = 6 \times 7^2 = 6 \times 49 = 294 \text{ дм}^2 \]

Ответ: Объём куба равен 343 дм³, площадь поверхности равна 294 дм².