1) Вычислите предел: $\displaystyle \lim_{x\to1}\frac{4x^2-7x+3}{3x^2-2x-1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1) Вычислите предел: $\displaystyle \lim_{x\to1}\frac{4x^2-7x+3}{3x^2-2x-1}$.$ Фото задания

Accepted Answer

При подстановке $x=1$ числитель и знаменатель обращаются в ноль, поэтому разложим их на множители:

$4x^2-7x+3=(4x-3)(x-1)$,
$3x^2-2x-1=(3x+1)(x-1)$.

При $x\ne1$ сокращаем общий множитель $x-1$, после чего находим предел:

$\displaystyle \lim_{x\to1}\frac{4x-3}{3x+1}=\frac{4-3}{3+1}=\frac14.$

Ответ: $\frac14$.

1) Вычислите предел: \(\displaystyle \lim_{x\to1}\frac{4x^2-7x+3}{3x^2-2x-1}\).