№1. Вычислите произведение: a) \(\frac{5x}{2} \cdot \frac{6}{x^2}\) б) \((x - 1) \cdot \frac{2x+1}{3x-3}\) в) \(\frac{3x+6}{x-3} \cdot \frac{4x-12}{x^2-4}\)

Пошаговое решение:

• а) \(\frac{5x}{2} \cdot \frac{6}{x^2} = \frac{5x \cdot 6}{2 \cdot x^2} = \frac{30x}{2x^2} = \frac{15}{x}\)
• б) \((x - 1) \cdot \frac{2x+1}{3x-3} = \frac{(x-1)(2x+1)}{3(x-1)} = \frac{2x+1}{3}\)
• в) \(\frac{3x+6}{x-3} \cdot \frac{4x-12}{x^2-4} = \frac{3(x+2)}{x-3} \cdot \frac{4(x-3)}{(x-2)(x+2)} = \frac{3 \cdot 4}{1} = 12\)

Ответ: а) \(\frac{15}{x}\); б) \(\frac{2x+1}{3}\); в) 12