№3. Вычислите: \(\frac{2x-4}{x+1} \cdot \frac{4x-12}{3x-6} : \frac{2x-6}{3x+3}\)

Пошаговое решение:

• Приведем выражение к общему знаменателю и выполним умножение:
  \(\frac{2x-4}{x+1} \cdot \frac{4x-12}{3x-6} = \frac{2(x-2)}{x+1} \cdot \frac{4(x-3)}{3(x-2)} = \frac{8(x-2)(x-3)}{3(x+1)(x-2)} = \frac{8(x-3)}{3(x+1)}\)
• Теперь выполним деление:
  \(\frac{8(x-3)}{3(x+1)} : \frac{2x-6}{3x+3} = \frac{8(x-3)}{3(x+1)} \cdot \frac{3x+3}{2x-6} = \frac{8(x-3)}{3(x+1)} \cdot \frac{3(x+1)}{2(x-3)}\)
• Сокращаем и получаем результат:
  \(\frac{8 \cdot 3(x+1)(x-3)}{3(x+1) \cdot 2(x-3)} = \frac{8}{2} = 4\)

Ответ: 4