1. Вычислите вторую космическую скорость (в км/с) для нашей планеты. Известны масса Земли 6·10^24 кг и радиус 6,4·10^6 м. Гравитационная постоянная 6,67·10^−11 Н·м²/кг².

Вторая космическая скорость определяется формулой:

\[v_2=\sqrt{\frac{2GM}{R}}\]

Подставим данные:

\[v_2=\sqrt{\frac{2\cdot6.67\cdot10^{-11}\cdot6\cdot10^{24}}{6.4\cdot10^6}}\]

\[v_2=\sqrt{1.2506\cdot10^8}\approx1.118\cdot10^4\ \text{м/с}\]

Переведём в километры в секунду:

\[v_2\approx11.18\ \text{км/с}\]

Ответ: 11,2 км/с.