1. Вычислите вторую космическую скорость \((в\ \text{км/с})\) для нашей планеты. Известны масса Земли \(6\cdot10^{24}\) кг и радиус \(6,4\cdot10^6\) м.

Используем формулу второй космической скорости: \(v_2=\sqrt{\frac{2GM}{R}}\), где \(G=6,67\cdot10^{-11}\ \text{Н·м}^2/\text{кг}^2\).

Подставим данные:

\[v_2=\sqrt{\frac{2\cdot6,67\cdot10^{-11}\cdot6\cdot10^{24}}{6,4\cdot10^6}}\approx1,12\cdot10^4\ \text{м/с}.\]

Переведём в километры в секунду: \(1,12\cdot10^4\ \text{м/с}\approx11,2\ \text{км/с}\).

Ответ: 11,2 км/с.