1. Вычислите значение выражения: \(\frac{7^{16} \cdot 7^{4}}{7^{18}}\)

Решение:

Для вычисления значения выражения воспользуемся свойствами степеней \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \) и \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \).

1. Сначала перемножим степени в числителе: \( 7^{16} \cdot 7^{4} = 7^{16+4} = 7^{20} \).
2. Теперь разделим результат на знаменатель: \( \frac{7^{20}}{7^{18}} = 7^{20-18} = 7^2 \).
3. Возведём в степень: \( 7^2 = 49 \).

Ответ: 49