1. Вынесите множитель из-под знака корня: а) √175; б) (5/6)√180; в) √(7a¹⁰/36) при a ≤ 0.

а) Выделим полный квадрат: \(175=25\cdot7\), поэтому \(\sqrt{175}=5\sqrt7\).

б) Вынесем из корня множитель: \(\sqrt{180}=6\sqrt5\). Тогда \(\frac{5}{6}\sqrt{180}=5\sqrt5\).

в) Так как \(\sqrt{a^{10}}=|a^5|\), а при \(a\le0\) имеем \(|a^5|=-a^5\), то \(\sqrt{\frac{7a^{10}}{36}}=\frac{-a^5\sqrt7}{6}\).

Ответ: а) \(5\sqrt7\); б) \(5\sqrt5\); в) \(-\frac{a^5\sqrt7}{6}\).