Ответ:

Словосочетаниями не являются грамматические основы: никогда не волновало, мы восприняли.

  1. прочная надёжность — согласование: зависимое слово прочная согласуется с главным словом надёжность в роде, числе и падеже.
  2. путешествия за город — управление: главное слово требует от зависимого формы с предлогом.

Ответ: прочная надёжность — согласование; путешествия за город — управление.