1. Выполни указанные действия: 3 · 5/21 · (45/6 + 7/21 + 14/14 - 52/25) : 2/45;

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приведем дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6, 21, 14 и 25 равен 210.
• \( \frac{45}{6} = \frac{45 \cdot 35}{6 \cdot 35} = \frac{1575}{210} \)
• \( \frac{7}{21} = \frac{7 \cdot 10}{21 \cdot 10} = \frac{70}{210} \)
• \( \frac{14}{14} = 1 \)
• \( \frac{52}{25} = \frac{52 \cdot 8.4}{25 \cdot 8.4} \) - здесь возникает проблема с десятичной дробью, переведем все в обыкновенные дроби.
• \( \frac{14}{14} = \frac{1}{1} \)
• \( \frac{52}{25} \)
2. Шаг 2: Пересчитаем сумму в скобках, используя общий знаменатель 210.
• \( \frac{1575}{210} + \frac{70}{210} + \frac{210}{210} - \frac{52 \cdot 8.4}{25 \cdot 8.4} \) - переведем 52/25 в десятичную дробь 2.08
• \( 45/6 = 7.5 \), \( 7/21 \approx 0.33 \), \( 14/14 = 1 \), \( 52/25 = 2.08 \)
• \( 7.5 + 0.33 + 1 - 2.08 = 6.75 \)
3. Шаг 3: Выполним умножение.
• \( 3 \cdot \frac{5}{21} = \frac{15}{21} = \frac{5}{7} \)
• \( \frac{5}{7} \cdot 6.75 \)
• \( 6.75 = \frac{675}{100} = \frac{27}{4} \)
• \( \frac{5}{7} \cdot \frac{27}{4} = \frac{135}{28} \)
4. Шаг 4: Выполним деление.
• \( \frac{135}{28} : \frac{2}{45} = \frac{135}{28} \cdot \frac{45}{2} = \frac{6075}{56} \)

Ответ: 6075/56