4. Выполни указанные действия: 47 22/45 - 5 5/7 · (48.175 - 45.9) + 3 2/3 : (62 - 60 1/6) · 7/45;

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выполним вычитание в первых скобках.
• \( 48.175 - 45.9 \)
• \( 48.175 - 45.900 = 2.275 \)
2. Шаг 2: Выполним вычитание во вторых скобках.
• \( 62 - 60 \frac{1}{6} \)
• \( 62 - (60 + \frac{1}{6}) = 62 - 60 - \frac{1}{6} = 2 - \frac{1}{6} = \frac{12}{6} - \frac{1}{6} = \frac{11}{6} \)
3. Шаг 3: Выполним умножение и деление слева направо.
• \( 5 \frac{5}{7} \cdot 2.275 \)
• Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 5 \frac{5}{7} = \frac{5 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{35 + 5}{7} = \frac{40}{7} \).
• Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: \( 2.275 = \frac{2275}{1000} \). Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 25: \( \frac{2275 \div 25}{1000 \div 25} = \frac{91}{40} \).
• \( \frac{40}{7} \cdot \frac{91}{40} \). Сокращаем 40.
• \( \frac{91}{7} = 13 \)
• Теперь выполним деление: \( 3 \frac{2}{3} : \frac{11}{6} \)
• Преобразуем смешанное число: \( 3 \frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{9 + 2}{3} = \frac{11}{3} \).
• \( \frac{11}{3} : \frac{11}{6} = \frac{11}{3} \cdot \frac{6}{11} \). Сокращаем 11.
• \( \frac{6}{3} = 2 \)
• Теперь выполним умножение: \( 2 \cdot \frac{7}{45} = \frac{14}{45} \)
• Промежуточный результат: \( 47 \frac{22}{45} - 13 + \frac{14}{45} \)
4. Шаг 4: Выполним вычитание и сложение слева направо.
• Преобразуем смешанное число: \( 47 \frac{22}{45} = \frac{47 \cdot 45 + 22}{45} = \frac{2115 + 22}{45} = \frac{2137}{45} \).
• \( \frac{2137}{45} - 13 + \frac{14}{45} \)
• Приведем 13 к знаменателю 45: \( 13 = \frac{13 \cdot 45}{45} = \frac{585}{45} \).
• \( \frac{2137}{45} - \frac{585}{45} + \frac{14}{45} = \frac{2137 - 585 + 14}{45} = \frac{1552 + 14}{45} = \frac{1566}{45} \)
• Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 9:
• \( \frac{1566 \div 9}{45 \div 9} = \frac{174}{5} \)
• Преобразуем в смешанное число: \( \frac{174}{5} = 34 \frac{4}{5} \)

Ответ: 174/5