1. Выполнить действия: \(\frac{5+2i}{2-5i}-\frac{3-4i}{4+3i}\).

Рационализируем знаменатели, умножив каждую дробь на сопряжённое выражение:

\(\frac{5+2i}{2-5i}=\frac{(5+2i)(2+5i)}{2^2+5^2}=\frac{10+29i-10}{29}=i\).

\(\frac{3-4i}{4+3i}=\frac{(3-4i)(4-3i)}{4^2+3^2}=\frac{12-25i-12}{25}=-i\).

Тогда \(i-(-i)=2i\).

Ответ: \(2i\).