3. Решить уравнение: \(x^2+6x+34=0\).

Найдём дискриминант: \(D=6^2-4\cdot1\cdot34=36-136=-100\).

Так как дискриминант отрицателен, действительных корней нет. В комплексных числах \(\sqrt{D}=10i\), поэтому

\(x=\dfrac{-6\pm10i}{2}=-3\pm5i.\)

Ответ: \(x=-3+5i\) и \(x=-3-5i\).