№ 1. Выполнить сложение: а) $\frac{a}{2x}+\frac{b}{3x}$; б) $\frac{5x}{18y}+\frac{2x}{9y}$; в) $\frac{x-3}{3x}+\frac{x+2}{2x}$; г) $\frac{x^2+1}{x^7}-\frac{1}{x^4}$; д) $a+\frac{1}{a}$; е) $b-\frac{1}{b+1}$; ж) $p-4-\frac{16}{p-4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: № 1. Выполнить сложение: а) $\frac{a}{2x}+\frac{b}{3x}$; б) $\frac{5x}{18y}+\frac{2x}{9y}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

Приводим дроби к общему знаменателю и учитываем ограничения, при которых знаменатели не равны нулю.

а) Общий знаменатель — $6x$: $\frac{a}{2x}+\frac{b}{3x}=\frac{3a+2b}{6x}$, $x\ne0$.
б) $\frac{5x}{18y}+\frac{2x}{9y}=\frac{5x+4x}{18y}=\frac{x}{2y}$, $y\ne0$.
в) $\frac{x-3}{3x}+\frac{x+2}{2x}=\frac{2(x-3)+3(x+2)}{6x}=\frac{5x}{6x}=\frac56$, $x\ne0$.
г) $\frac{x^2+1}{x^7}-\frac{1}{x^4}=\frac{x^2+1-x^3}{x^7}$, $x\ne0$.
д) $a+\frac1a=\frac{a^2+1}{a}$, $a\ne0$.
е) $b-\frac1{b+1}=\frac{b(b+1)-1}{b+1}=\frac{b^2+b-1}{b+1}$, $b\ne-1$.
ж) $p-4-\frac{16}{p-4}=\frac{(p-4)^2-16}{p-4}=\frac{p(p-8)}{p-4}$, $p\ne4$.

№ 1. Выполнить сложение: а) \(\frac{a}{2x}+\frac{b}{3x}\); б) \(\frac{5x}{18y}+\frac{2x}{9y}\); в) \(\frac{x-3}{3x}+\frac{x+2}{2x}\); г) \(\frac{x^2+1}{x^7}-\frac{1}{x^4}\); д) \(a+\frac{1}{a}\); е) \(b-\frac{1}{b+1}\); ж) \(p-4-\frac{16}{p-4}\).