1) Выполнить сложение/вычитание дробей: б) a/[2(m + n)] − 3a/[2(m + n)]; в) (2a − 3)/(a² − b²) − (2b − 3)/(a² − b²).

б) Знаменатели одинаковые, поэтому вычитаем числители:

a/[2(m + n)] − 3a/[2(m + n)] = (a − 3a)/[2(m + n)] = −2a/[2(m + n)] = −a/(m + n).

Ограничение: m + n ≠ 0.

в) Знаменатели одинаковые, объединяем дроби:

(2a − 3)/(a² − b²) − (2b − 3)/(a² − b²) = (2a − 3 − 2b + 3)/(a² − b²) = 2(a − b)/[(a − b)(a + b)] = 2/(a + b).

Здесь использовано разложение a² − b² = (a − b)(a + b). Ограничения: a ≠ b и a ≠ −b.

Ответ: б) −a/(m + n); в) 2/(a + b).